Heb je mijn eerste blog over FM-synthese gelezen? Dan ben je klaar voor deel twee: een uitgebreide ‘how to’ waarin ik je uitleg hoe FM-klankontwerp in zijn werk gaat. Operator, carrier, modulator, envelope, scaling, feedback… voor jou als beginner is het nu nog geheimtaal. Maar na het doornemen van deze FM-tutorial zul je die woorden beschouwen als begrijpelijke basics. Genoeg kennis om zelf klanken te kunnen maken! Het is overigens niet nodig om een FM-hardware-synthesizer te bezitten. Gebruik bijvoorbeeld de uitstekende FM8-software van Native Instruments. Als je Komplete hebt, dan zit die er al bij.

Inhoud

Carrier en modulator: de operatoren

In ons eerste blog (Wat is FM-synthese?) ging het over een basisgolfvorm (de hoorbare toon) en over snel vibrato. Hier gebruiken we speciale termen voor binnen FM-synthese. De hoorbare toon noemen we een ‘carrier’, het snelle vibrato noemen we een ‘modulator’. Zo gauw je in een FM-synthesizer dus iets hoort, dan komt dat door een carrier. Een modulator wordt primair gebruikt als snel vibrato, en zul je dus niet horen. Technisch gezien kun je een modulator trouwens ook tegelijk als carrier gebruiken, wanneer je synthesizer of plug-in dit toestaat (hieronder lees je meer daarover). Maar in de praktijk zal dit niet zo vaak voorkomen! Schematisch noteren we deze modulator en carrier als blokjes met een pijl ertussen. Hier een eenvoudig voorbeeld:

Modulator moduleert de carrier

Het meest rechtse icoontje hierboven is een speakertje. Dit is formeel de volledigste manier om FM te noteren. Maar FM-synthesizers en plug-ins zullen zo’n speaker-icoontje niet gebruiken omdat het eigenlijk weinig meer dan een formaliteit is. Daarom zal het speaker-icoontje niet meer voorkomen in dit artikel. In bovenstaand schema is er dus sprake van één carrier, en die carrier is min of meer vergelijkbaar met een een normale oscillator in een analoge, virtueel-analoge of een op samples gebaseerde synthesizer. Ook is er in dit schema een modulator, het snelle vibrato. In een andere synthesizer zou dat waarschijnlijk een LFO heten, maar dat is eigenlijk niet helemaal een goede vergelijking, omdat de modulator bij FM-synthese gewoonlijk niet in het hoorbare audiogebied zit. De functie van de modulator is dat hij de frequentie van de carrier moduleert (vibreert). Het schema hoeft daarbij niet per se horizontaal te zijn. In synthesizers bijvoorbeeld, zijn de schema’s doorgaans verticaal. Hier een voorbeeld van zo’n verticaal schema:

Operatoren en algoritmes

Met het schema hierboven worden we nóg een stapje formeler. In FM-synthese noemen we elk blokje – wat voor functie het ook heeft – een ‘operator’. De manier waarop de operatoren aan elkaar geschakeld zijn, noemen we een algoritme. In dit algoritme zijn er dus vier operatoren. De plaats van een operator in een algoritme bepaalt of een operator een carrier of modulator is. In dit geval zijn 1 en 3 de carriers, omdat het de eindstations in het algoritme zijn. De carriers zorgen, zoals ik al zei, voor de hoorbare tonen. Twee stuks in bovenstaand geval, wat vergelijkbaar is met een synthesizer die twee oscillatoren heeft. Operatoren 2 en 4 zijn de modulators. Maar het kan ook anders. Hieronder zie je een voorbeeld van een heel ander soort schema:

Eén carrier met meerdere modulatoren

Het algoritme hierboven heeft ook vier operatoren, maar ze zijn duidelijk anders geschakeld dan in het eerdere algoritme. Deze klank is dus anders en werkt ook anders. In dit algoritme is er maar één carrier: operator 1. Modulator 4 beïnvloedt operator 3. Die beïnvloedt daarmee indirect ook operator 2, maar dan wel op een complexe manier, omdat hij eerst via 3 moet. Op dezelfde manier wordt indirect de carrier beïnvloed, maar dan nóg complexer. Modulator 4 moet namelijk eerst via modulator 3 én 2 om carrier 1 te bereiken. Vergeleken met een meer traditionele synthesizer is er dus maar één hoorbare oscillator, terwijl je de klankkleur op drie plaatsen kunt veranderen. Hierbij moet je wel onthouden dat er zoiets is als output-niveau, wat voor elke operator apart instelbaar is (straks meer daarover). Stel dat de output van modulator 2 laag ingesteld is, dan zullen modulator 3 en 4 daardoor niet zo’n sterke invloed hebben op de carrier. Ze moeten tenslotte via modulator 2 gaan om bij de carrier te komen. Maar… in het volgende voorbeeld zie je dat het ook anders kan!

Twee modulatoren met evenveel invloed

Hierboven zie je de dezelfde vier operatoren als je eerder zag, maar wederom op een andere manier geschakeld. Een ander algoritme dus. Nog steeds is 1 de carrier. Ofwel, er is maar één ‘oscillator’ die geluid maakt. In dit schema hebben de operatoren 3 en 4 evenveel invloed op operator 2, terwijl operator 4 geen invloed heeft op operator 3. De overeenkomst is dat er nog steeds één ‘oscillator’ is en dat er drie operatoren zijn waarmee je de klank beïnvloedt. Het verschil is dat het afwijkende algoritme ervoor zorgt dat het beïnvloeden van de klank net even anders werkt.

Enorm veel mogelijkheden

Denk je nu eens in op hoeveel manieren je vier operatoren kunt schakelen. Dit toont maar weer aan dat de werking van FM weliswaar niet zo moeilijk te begrijpen is, maar de mogelijkheden gewoon enorm groot zijn. De uitdaging zit in het zien en beheersen van al die mogelijkheden. Om op die Yamaha DX7 uit het vorige blog terug te komen: deze synthesizer heeft zes operatoren en 32 verschillende algoritmes. Eind jaren 90 maakte Yamaha het al helemaal bont toen dat bedrijf de FS1r uitbracht. Dit was een 1U rack-module met acht operatoren en 88 algoritmes, en een interface die nog een gradatie beroerder was dan die van de DX7. Je zou ieder algoritme kunnen zien als een planeet waarop een eigen vorm van leven ontstaat, in al zijn diversiteit. Een FM-synthesizer met meerdere algoritmes is als een enorm zonnestelsel met uniek en divers leven op iedere planeet. Ga dat maar eens doorgronden! Dit is ook meteen een groot nadeel van vaste FM-algoritmes zoals die op dergelijke hardware-synths werden gebruikt. Je moet vooraf eigenlijk al weten welk algoritme je nodig hebt voordat je de operatoren gaat bewerken. Kom je halverwege in de knoop en ontdek je dat je eigenlijk een ander algoritme had moeten kiezen, dan zit je! Natuurlijk kun je van algoritme wisselen, maar de kans is groot dat de reeds ingestelde operatoren niet meer doen waar ze ooit voor bedoeld waren. Het is immers heel goed mogelijk dat ze nu op een andere plek in het algoritme zitten. Misschien zijn bijvoorbeeld sommige modulatoren wel opeens carriers geworden! Dit botst heel erg met de spontane natuur van analoge en andere subtractieve synthesizers. Had dan niemand door dat het programmeren niet lekker ging met de DX7? Nou, er bestaat een controller die het iets gemakkelijker maakte: de Jellinghaus DX Programmer. Dat is een blauwe bak zo groot als de DX7 zelf, tot de rand gevuld met draaiknoppen. Ik meen dat er 25 zijn gemaakt, destijds in de jaren 80. Als je er eentje te koop ziet aangeboden, dan mag je een dikke portemonnee trekken!

Eigenschappen van de operatoren aanpassen

Tot nu toe ging het alleen over FM in zijn meest simpele vorm. Maar met enkel modulatoren en carriers kun je eigenlijk alleen statische waveforms maken. Uiteraard kon de Yamaha DX-serie al wel een beetje meer dan dat. Dat is overgenomen (en uitgebreid) in FM-software, wat tegenwoordig eigenlijk de beste speeltuin is voor FM-synthese. Laten we eens kijken op wat voor manieren je de operatoren kunt aanpassen. Onderstaande eigenschappen zullen ongeveer overeenkomen met de meeste hardwarematige en softwarematige FM-synthesizers. Ik behandel ze stuk voor stuk. Het kan echter zijn dat niet ieder model synthesizer alle mogelijkheden heeft.

  • waveform
  • toonhoogte
  • envelope
  • scaling
  • velocity
  • output level

Waveform

In de meeste FM-synthesizers is de waveform van een operator (het figuurtje in de oscilloscoop) een sinusoïde. Dit is niet zonder reden. Een sinusoïde is de meest minimale toon die je kunt opwekken. Dus bouwen op een sinusoïde betekent dat je de klank heel simpel kunt houden, maar ook heel complex kunt maken. Maar je kunt meestal ook voor andere waveforms kiezen. Er zijn zelfs hardware-FM-synthesizers waarmee dit mogelijk is. De Yamaha TX81z (een rack-module) is er eentje, de Yamaha SY/TG-serie heeft er heel wat, en de eerder genoemde FS1r heeft er ook een hoop. Op papier lijkt dat heel leuk. De duizenden mogelijkheden met alleen een sinusoïde zijn al indrukwekkend, dus stel je eens voor hoeveel er mogelijk is met nog meer waveforms. Op papier dus. In de praktijk valt het tegen. Het klopt dat elke waveform een compleet nieuw klankpalet oplevert, maar de kwaliteit daarvan is vooral erg ruig. Denk aan waveforms als blok en zaagtand. Eigenlijk té complex om er mooie instrumenten van te maken. Geen synthesizer toont dit beter aan dan de SY/TG-serie van Yamaha. Deze synthesizers combineren traditionele FM-synthese met samples. Samples kunnen worden gebruikt als operator. Met andere woorden, in plaats van een sinusoïde kon je dan (bijvoorbeeld) een pianoklank gebruiken. Wederom: op papier lijkt dit heel wat. In de praktijk waren de klanken nagenoeg onbruikbaar, ze waren gewoon ronduit lelijk. Doch, in handen van een ervaren sound-designer kunnen complexe golfvormen soms erg interessante resultaten opleveren. De beste alternative operator-waveforms zijn daarom waveforms die toch redelijk basic zijn en op een sinusoïde lijken, zoals een driehoek.

Frequentie (en ratio)

De toonhoogte van een FM-operator is erg belangrijk. Hoog tijd om dit eens onder de loep te leggen. Als je carrier een frequentie heeft van 80 Hz en je modulator heeft een frequentie van bijvoorbeeld 133 Hz, dan krijg je niet echt een mooie toon. John Chowning ontdekte dat eenvoudige verhoudingen wél een mooie toon opleveren. Zo levert een carrier met een frequentie van 80 Hz en een modulator met een frequentie van 160 Hz een mooie toon op. Deze 160 en 80 Hz kunnen we noteren als een verhouding (ratio): 2:1. De grote kracht van FM zit in die ratio’s. Verhoudingen als 1:1, 2:1, 3:1 en 4:1 leveren zeer bruikbare klanken op. Een 2:1-verhouding is overigens inhoudelijk hetzelfde als bijvoorbeeld 4:2 en 8:4, met het verschil dat de geproduceerde toonhoogte steeds omhoog octaveert. En geeft een ratio van 3,5:1 een mooie klank? Jazeker, al zou je kunnen denken dat die 3,5 een beetje buiten de mooie ronde veelvouden van John Chowning valt. Toch is deze ratio bruikbaar, om de simpele reden dat 3,5:1 qua klankkleur gelijk is aan 7:2, en dat is weer een mooie ratio! Is 263:137 dan een mooie verhouding? Nee, je kunt deze ratio niet terugbrengen naar een kleinere ratio. En voor mooie FM-klanken is het eigenlijk essentieel dat de vereenvoudigde ratio niet al te extreem is. Een 14:1-ratio is prachtig voor E.Piano’s, een 15:4-ratio is leuk als je klokken of bellen wilt maken, maar van een ratio als 47:31 moet je je niet al te veel meer voorstellen. Moet het linker getal (modulator) altijd hoger zijn dan het rechter getal (carrier)? Nee, maar bij de meeste klanken is het wel zo. Zo gauw dit andersom is, gaat de hoorbare klank omhoog en eindig je al gauw bij scheidsrechterfluitjes, exotische vogels en robots met een slecht humeur. Kan leuk zijn, maar de klankbenadering van een viool of klarinet kun je dan niet meer verwachten. Overigens kun je voor elke operator in een FM-synth ook een absolute frequentie opgeven, maar dan klinkt die op elke toets hetzelfde. Het zal een vreemd geluid opleveren, waarmee je geen melodietjes kunt spelen. Met ratio’s is dit probleem opgelost.

Envelope

Minstens zo belangrijk als de frequentie is de envelope, net zoals dat geldt voor analoge/subtractieve synthesizers. Met een envelope bepaal je de aanzet en het verdere verloop. Instrumenten die worden getriggerd door een pluk of slag (gitaar, xylofoon) hebben een envelope die direct begint en daarna in intensiteit afneemt. Instrumenten als een viool, trompet of fluit hebben een envelope die niet afneemt in intensiteit, maar wel een zeer korte aanzet (attack) kunnen gebruiken. In een FM-synthesizer is er voor iedere operator een envelope! Bij de carrier bepaalt de envelope de luidheid (zoals je dit dus kent uit andere synthesizers). Bij modulatoren echter, verandert de envelope de intensiteit van de FM-klankkleur! Het FM-effect is op die manier variabel te maken. Bij een algoritme van zes operatoren (dat is dan wel een zelfgemaakt algoritme in software) zou je iedere operator zijn eigen envelope mee kunnen geven. Reken maar dat dit een zeer mooie en uitgebreide klank oplevert! Je merkt dit vanzelf zodra je ermee gaat experimenteren.

Scaling

Het is je misschien wel eens opgevallen dat hoge tonen bij akoestische instrumenten weinig echte klankkleur hebben. Wanneer instrumenten als een klarinet en een hobo allebei dezelfde hoge toon spelen is het maar de vraag of je het verschil hoort. Om akoestische instrumenten overtuigend te laten klinken, is het belangrijk dat een synthesizer mee kan gaan in die veranderde klankkleur in de hoge tonen. Bij een analoge synthesizer wordt gebruikgemaakt van filter-scaling, waardoor hogere toetsen (door middel van een lowpass-filter) wat doffer klinken. Bij FM werkt het precies zo, met het verschil dat je een unieke scaling kunt instellen per operator. Ook hier geldt weer dat je scaling bij een carrier die scaling als een verschil in luidheid ervaart, terwijl je dit bij een modulator ervaart als een verschil in klankkleur. In moderne software kun je scaling vaak instellen als een soort curve in een grafiek, waarbij het output-level van een bepaalde operator geleidelijk verandert naarmate de toon hoger wordt. Bij eenvoudiger synths kun je soms alleen werken met enkele simpele instellingen.

Velocity

Velocity is aanslaggevoeligheid, oftewel de mate waarin een syntheseparameter reageert op een harde of zachte toetsaanslag. Dit is een van de sterkste en muzikaalste dingen die je met FM kunt doen! Het is bij FM in te stellen dat de output van een operator hoger of lager is, afhankelijk van de sterkte van de toetsaanslag. Ook dit kun je per operator instellen. Het verschil met een analoge synthesizer of sample-synthesizer is enorm. Bij zulke synthesizers kun je eigenlijk maar op twee manieren met aanslaggevoeligheid werken: luidheid en filterdiepte (doorgaans gaat ‘t dan om een lowpass-filter). In beide gevallen verandert de essentie van de klank niet, het blijft precies dezelfde klank, hooguit wat doffer (het effect van een filter). Maar als je bij FM de velocity koppelt aan de output van een modulator, dan verander je daarmee de kern van de klank en kun je het geluid werkelijk van complex (harde aanslag) naar een pure sinusoïde (zachte aanslag) laten bewegen.

Output level

Output level hebben we al genoemd bij scaling en velocity. Dit is een parameter waarmee je de output per operator instelt. Bij de carrier heeft de output uiteraard betrekking op de luidheid van datgene wat je hoort. Bij een modulator heeft output betrekking op de klankkleur, de FM-intensiteit. Dit is in feite het makkelijkste aspect, maar wel een heel belangrijk aspect. In de meeste gevallen ben je je klank aan het fine-tunen door juist met de output levels van alle gebruikte operatoren te spelen.

Levendige klanken

Het zijn met name de envelope, scaling, velocity en output level waarmee je je FM-klank tot leven brengt. Dat is dé ultieme eigenschap van FM boven andere synthesemodellen: leven. Misschien uitgezonderd physical modelling, alhoewel dat nog niet heel erg van de grond is gekomen in de mainstream. Maar zeker voor zo’n eenvoudig concept als FM is de muzikaliteit en tonale expressie ongekend. Goede FM-klanken zijn synthetische klanken met akoestische kwaliteiten!

Feedback

Er is nog iets dat onderbelicht is gebleven: feedback. Dit is eigenlijk het minst makkelijk te visualiseren in een oscilloscoop. In onderstaand schema zie je dat de output van de operator naar beneden gaat, dus het kan een carrier zijn, of een modulator (als we aannemen dat er elders ook nog een carrier is). Maar de rode lijn toont aan dat de output ook terugkeert naar de operator zelf. Om precies te zijn: de output van de operator moduleert de eigen frequentie. Waarom is dit handig?

Zaagtand en blokgolf maken van een sinusoïde

Men had al heel gauw door dat je met enkel het moduleren van operatoren weliswaar duizenden klanken kon maken, maar de echt heldere en pure zaagtanden en blokgolven uit de analoge synthesizers ontbraken (tenzij jouw FM-synth de optie biedt om voor een dergelijke waveform te kiezen natuurlijk). Met feedback is het maken van zulke heldere waveforms op basis van een sinusoïde wél mogelijk. Hieronder zie je het bekendste FM-algoritme – ook wel ‘simple FM’ genoemd – gebruikmakend van feedback. Dit schema is genoeg om een mooie zaagtand of blokgolf te genereren. De zaagtand heeft als frequentieratio: 1:1 (M:C), de blokgolf heeft als frequentieratio: 2:1 (M:C). Daarna is het schipperen met de output van operator 2 en met het aandeel dat als feedback terugkeert naar operator 2. Ook voor andere klanken dan de pure zaagtand en blokgolf heeft FM z’n waarde. In het algemeen kun je stellen dat feedback een operator complexer en ‘grittier’ maakt en (bij extreme waardes) flink wat ruis geeft.

Klankkleur en luidheid apart regelen

Het is wellicht interessant om te weten dat een enkele sinus-carrier met feedback al genoeg is om een vrij goede zaagtand te genereren. Hier kleeft wel een nadeel aan. De luidheid van die carrier, ofwel het output-niveau van de carrier, heeft invloed op de hoeveelheid signaal die via feedback teruggaat naar de frequentie van de carrier. Dit betekent dus dat de hoeveelheid feedback toeneemt naarmate de luidheid toeneemt. In feite gebeurt er bij akoestische instrumenten iets vergelijkbaars: zo’n instrument produceert meer boventonen bij luider spel. Bij synthesizers zul je echter doorgaans de voorkeur geven aan een systeem waarbij je de klankkleur en de luidheid apart kunt regelen, zodat je meer controle hebt over de klank. Vandaar dat je voor zo’n zaagtand beter af bent met het algoritme hierboven.

Meerdere feedback-loops in één algoritme

In de traditionele DX-serie van Yamaha had je steeds maar één feedback-loop, en de positie daarvan lag vast in het algoritme. Dat is genoeg om een zaagtand te maken met één carrier en één modulator, maar als je twee carriers wilde gebruiken (met een beetje de-tuning ertussen, zodat je een mooi zwevend chorus-effect krijgt) dan ging dat niet lekker, omdat maar één van die operatorkolommen een feedback-loop kon hebben. De andere kolom had dus geen perfecte zaagtand. Met software zoals FM8 kun je elke operator gelukkig zijn eigen feedback geven en heb je dat probleem dus niet.

Eén feedback naar twee carriers?

Hoor ik daar iemand zeggen dat je met één feedbackende modulator twee carriers kunt bedienen? Dat kan! In het algoritme komen er dan twee pijltjes uit één modulator. Deze gaan elk naar een andere carrier. Maar als die twee carriers ten opzichte van elkaar wat de-tuned zijn terwijl de modulator qua frequentie nog steeds in het midden zit, dan kan het weer niet. Ga maar na: je zou twee kolommen krijgen waarbij de ene ratio bijvoorbeeld 1:0.999 is en de andere ratio 1:1.001. Dat gaat niet werken: je krijgt een soort zweving te horen die de essentie van de klank aantast en dat is beslist niet de mooie chorus-zweving waar je naar op zoek was!

Round robins, of toch niet?

In het eerste blog benoemde ik bij de voordelen van FM het fenomeen ‘round robin’. FM zou zoiets vanzelf doen, en hier stip ik dat nog even aan. Wat is het geval: bij goede FM-synthesizers (en dat is bij de Yamaha SY/TG/DX-serie en FM8 in ieder geval zo) kun je bepalen of de fase van een waveform van een operator wordt gereset bij een nieuwe noot. Bij een vaste reset hoor je exact dezelfde klank bij elke nieuwe noot die wordt gespeeld (zie de eerste afbeelding hieronder). Is die reset er niet, dan gaat de klankopwekking verder waar de waveform was gebleven (tweede afbeelding). Simpel gezegd: de waveform (sinus, zaagtand etc.) begint dan steeds op een andere positie. Normaal gesproken is zo’n effect te verwaarlozen; de waveform zelf verandert immers niet, hij begint hooguit op een andere positie. Maar bij FM is helemaal niets ‘normaal gesproken’. Het effect bij FM is dat door een gewijzigde fase van een operator de klank subtiel verandert. Niet radicaal, maar wel hoorbaar. Dit is echt een grote kracht van FM-synthese en draagt sterk bij aan het akoestische karakter (waarbij geen twee performances exact hetzelfde zijn) van goede FM-klanken.

Vaste fase (vanwege reset):

Voorbeeld van opgeschoven fase (dus geen reset gebruikt):

Aan de slag

Gefeliciteerd, je hebt nu alle tools in handen om aan de slag te gaan met FM-synthese zonder dat je je hoeft af te vragen waar je nu eigenlijk mee bezig bent. Advies: begin eenvoudig, met twee operatoren. Je zult ervan staan te kijken hoeveel verschillende klanken je hier al mee kunt maken, simpelweg door met enkele eigenschappen te spelen of met de manier van schakelen.

Welke bijzondere ontdekkingen heb jij gedaan tijdens je FM-experimenten? Laat je reactie achter!

Zie ook

» Synthesizer: geschiedenis, soorten & tips
» Wat is FM-synthese?
» Wat is de beste synthesizer voor mij?
» Wat is de beste instrument-plugin voor mij?
» Wat zijn romplers en samplers?

» Alle synthesizers
» Synthesizers met FM-synthese
» Alle instrument-plugins
» Native Instruments instrument-plugins
» DAW’s

Yamaha Reface op de SS Rotterdam Wat kan een moderne synth? Ontdek de Cobalt 8!Wat kan een moderne synth? Ontdek de Cobalt 8! Wat zijn virtueel-analoge en hybride synthesizers?Wat zijn virtueel-analoge en hybride synthesizers? Synthesizer: geschiedenis, soorten & tips Yamaha Reface-serieYamaha Reface-serie: wat zijn dat voor synthesizers? Wat is aanslaggevoeligheid?
Geen reactie

Nog geen reactie...

Laat een reactie achter